魔法ダメージの計算式の仕様

魔法ダメージの計算式の仕様で、新たに判明したことが有ります。

魔法ダメージの式は従来と変更ありませんが、係数Aが有効桁2桁に変更されています。
有効桁2桁とは、小数点3桁目以降を切り捨てです。

• 魔法ダメージ = （（（魔法威力（ダイス値） * 係数A） * クリティカル有無（1.5倍） + 魔法追加ダメージ） *  B） - DR
• 乗算が行われたタイミングで小数点以下の切り捨てが行われる。
• 係数A：INT+βと属性耐性の効果
• A = ROUNDDOWN（1 + 3/32 *  (INT + β - 12) - 属性耐性%、2）
• 小数点3桁目以降を切り捨て。四捨五入ではない。
• INT+βの1毎の係数は0.09375。
• 属性耐性の効果は最小-1、最大1。
• 属性耐性についてはこの記事を参照。
• B：MRの効果
• MR - 魔法命中 ≦ 100
• B = 1 - 0.01 * FLOOR((MR - 魔法命中) / 2)
• MR - 魔法命中 ≧ 100
• B = 0.6 - 0.01 * FLOOR((MR - 魔法命中) / 10)
• 属性耐性の効果が係数から%に変更されたタイミングで、有効桁の変更が行われた可能性が高い。
• 属性耐性が%になることで、属性耐性の有効桁が2桁になるのでそれに揃える形で係数の有効桁を2桁に変更したと推測。
• 式を含む旧仕様はおおきくなりません:魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。

発見は、ランデルさんです。
ランデルさんがキーリンクのダイス値を検証している時に、計測のダメージと推測されるダイス値が一致しない現象が起きました。
計算式を考えた結果、小数点3桁目以降で切り捨てが行われているとすると計測データと仮説のダイス値が一致する事を発見されました。
そこで裏付けのために、他の魔法でも検証してみた結果が上記の結論です。


以下は検証方法についてです。

• ファイアーアローを使用して、ダメージ分布を検証する。
  計測した結果が、切り捨てなしの計算と有効桁2桁の計算のどちらのダメージ分布に一致するかを確認する。
• ファイアーアローのダイスは2D10+10
• ダイス値はおおきくなりません　魔法ダメージの算出 その9 高Lv範囲魔法を参照。
• 魔法クリティカルは12%とする。
• 攻撃側
• ウィザード
• INT+β：14
• 初期INT：12（魔法関係の初期ボーナス無し）
• 防御側
• ナイト
• 属性耐性：0
• MR：0
• DR：1（セキュリティエンチャント）
• MR0の実現方法
• 外套をマイナス強化することでMRがマイナスされる装備を作成可能。
• -4外套でMR-7
• LV11のKNIでMR5、セキュリティエンチャントでMR2、-4外套でMR-7、合計でMR0となる。
• ※実現方法はランデルさんからの提供。
• 四捨五入の可能性について
• 上記の条件の場合、四捨五入のダメージ分布は切り捨てなしと完全に一致する。
• そのため、有効桁2桁が正しい場合は四捨五入もありえないとなる。
• なぜこの条件で検証を行ったかについて
• まず切り捨てなしと有効桁2桁の計算でダメージに差が出るINT+βとダメージ値の目安をつける。
• 更にできれば四捨五入の可能性も排除できる値が望ましい。
• INT+βが14でダメージ22の場合に、差が出ることを発見。
• 次にそのダメージが出て、出来る限りダメージ分布が小さい魔法を選択した結果ファイアーアローとなった。
• MR0にしたのは、MR100でやると奇数が切り捨てされてしまうので、ダイス値のダメージ分布を正しく推測できないため。
• 外套を装備出来てMRが低くHPが多いということでCONナイトを選択

全データ647件（実測データの詳細はブログ資料のシート「魔法ダメージ計測」を参照）
背景色が黄色の行のデータから有効桁2桁のダメージ分布であることが確定された。

実測値	個数	出現確率
		実測	切り捨てなし	有効桁2桁
11	0	0.00%
12	0	0.00%
13	0	0.00%
14	5	0.77%	0.88%	0.88%
15	12	1.85%	1.76%	1.76%
16	16	2.47%	2.64%	2.64%
17	16	2.47%	3.52%	3.52%
18	27	4.17%	0.00%	4.40%
19	0	0.00%	4.40%	0.00%
20	36	5.56%	5.28%	5.28%
21	44	6.80%	6.28%	6.28%
22	58	8.96%	7.28%	7.28%
23	49	7.57%	7.92%	7.92%
24	62	9.58%	9.16%	9.16%
25	62	9.58%	0.48%	8.40%
26	0	0.00%	7.92%	0.00%
27	44	6.80%	7.04%	7.64%
28	38	5.87%	6.76%	6.16%
29	46	7.11%	5.28%	5.28%
30	26	4.02%	5.12%	5.12%
31	21	3.25%	0.84%	4.36%
32	0	0.00%	3.52%	0.00%
33	21	3.25%	3.60%	3.60%
34	15	2.32%	2.84%	2.84%
35	4	0.62%	0.88%	0.88%
36	5	0.77%	1.20%	1.20%
37	5	0.77%	0.00%	1.08%
38	0	0.00%	0.00%	0.00%
39	0	0.00%	1.08%	0.00%
40	8	1.24%	0.96%	0.96%
41	0	0.00%	0.00%	0.00%
42	5	0.77%	0.84%	0.84%
43	7	1.08%	0.72%	0.72%
44	0	0.00%	0.00%	0.00%
45	5	0.77%	0.60%	0.60%
46	3	0.46%	0.00%	0.48%
47	0	0.00%	0.00%	0.00%
48	0	0.00%	0.48%	0.00%
49	5	0.77%	0.36%	0.36%
50	0	0.00%	0.00%	0.00%
51	0	0.00%	0.24%	0.24%
52	2	0.31%	0.12%	0.12%
53	0	0.00%
54	0	0.00%
55	0	0.00%
56	0	0.00%

ダメージ計測の動画
GoogleDriveはこちら

2D10+10のダメージ分布計算

INT+β	魔法命中	MR	属性耐性	属性係数	想定ダメージ	ダメージ計算結果					出現確率	クリティカルダメージ計算結果					出現確率	ダイス出現確率
						通常計算	有桁2	差	四捨五入	差		通常計算	有桁2	差	四捨五入	差
2		0	0	0	12	14	14		14		0.88%	21	21		21		0.12%	1.00%
2		0	0	0	13	15	15		15		1.76%	22	22		22		0.24%	2.00%
2		0	0	0	14	16	16		16		2.64%	24	24		24		0.36%	3.00%
2		0	0	0	15	17	17		17		3.52%	25	25		25		0.48%	4.00%
2		0	0	0	16	19	18	○	19		4.40%	28	27	○	28		0.60%	5.00%
2		0	0	0	17	20	20		20		5.28%	30	30		30		0.72%	6.00%
2		0	0	0	18	21	21		21		6.16%	31	31		31		0.84%	7.00%
2		0	0	0	19	22	22		22		7.04%	33	33		33		0.96%	8.00%
2		0	0	0	20	23	23		23		7.92%	34	34		34		1.08%	9.00%
2		0	0	0	21	24	24		24		8.80%	36	36		36		1.20%	10.00%
2		0	0	0	22	26	25	○	26		7.92%	39	37	○	39		1.08%	9.00%
2		0	0	0	23	27	27		27		7.04%	40	40		40		0.96%	8.00%
2		0	0	0	24	28	28		28		6.16%	42	42		42		0.84%	7.00%
2		0	0	0	25	29	29		29		5.28%	43	43		43		0.72%	6.00%
2		0	0	0	26	30	30		30		4.40%	45	45		45		0.60%	5.00%
2		0	0	0	27	32	31	○	32		3.52%	48	46	○	48		0.48%	4.00%
2		0	0	0	28	33	33		33		2.64%	49	49		49		0.36%	3.00%
2		0	0	0	29	34	34		34		1.76%	51	51		51		0.24%	2.00%
2		0	0	0	30	35	35		35		0.88%	52	52		52		0.12%	1.00%

ランデルさん提供のデータ（動画なし）
全データ188件

実測値	個数	出現確率
		実測	切り捨てなし	有効桁2桁
11	0	0.00%
12	0	0.00%
13	0	0.00%
14	4	2.13%	0.88%	0.88%
15	2	1.06%	1.76%	1.76%
16	0	0.00%	2.64%	2.64%
17	8	4.26%	3.52%	3.52%
18	10	5.32%	0.00%	4.40%
19	0	0.00%	4.40%	0.00%
20	19	10.11%	5.28%	5.28%
21	16	8.51%	6.28%	6.28%
22	14	7.45%	7.28%	7.28%
23	19	10.11%	7.92%	7.92%
24	21	11.17%	9.16%	9.16%
25	10	5.32%	0.48%	8.40%
26	0	0.00%	7.92%	0.00%
27	14	7.45%	7.04%	7.64%
28	8	4.26%	6.76%	6.16%
29	8	4.26%	5.28%	5.28%
30	10	5.32%	5.12%	5.12%
31	7	3.72%	0.84%	4.36%
32	0	0.00%	3.52%	0.00%
33	4	2.13%	3.60%	3.60%
34	4	2.13%	2.84%	2.84%
35	0	0.00%	0.88%	0.88%
36	3	1.60%	1.20%	1.20%
37	3	1.60%	0.00%	1.08%
38	0	0.00%	0.00%	0.00%
39	0	0.00%	1.08%	0.00%
40	2	1.06%	0.96%	0.96%
41	0	0.00%	0.00%	0.00%
42	0	0.00%	0.84%	0.84%
43	1	0.53%	0.72%	0.72%
44	0	0.00%	0.00%	0.00%
45	0	0.00%	0.60%	0.60%
46	1	0.53%	0.00%	0.48%
47	0	0.00%	0.00%	0.00%
48	0	0.00%	0.48%	0.00%
49	0	0.00%	0.36%	0.36%
50	0	0.00%	0.00%	0.00%
51	0	0.00%	0.24%	0.24%
52	0	0.00%	0.12%	0.12%
53	0	0.00%
54	0	0.00%
55	0	0.00%
56	0	0.00%